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  • 1. (2019高三上·慈溪期末) 三维弹球(DPmb1D是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏,小明同学受此启发,在学校组织的趣味班会上,为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示,将一质量为0.1kg的小弹珠(可视为质点)放在O点,用弹簧装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动,BC段为一段长为L=5m的粗糙水平面,与一倾角为45°的斜面CD相连,圆弧OA和AB的半径分别为r=0.49m,R=0.98m,滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4,C点离地的高度为H=3.2m,g取10m/s2 , 求

    1. (1) 要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B点,在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小;
    2. (2) 在(1)问的情况下,求小弹珠落点到C点的距离?
    3. (3) 若在斜面中点竖直立一挡板,在不脱离圆轨道的前提下,使得无论弹射速度多大,小弹珠不是越不过挡板,就是落在水平地面上,则挡板的最小长度d为多少?

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