已知等比数列是递增数列，其公比为，前项和为，并且满足 , 是和的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求使成立的正整数的值.

1. (2019·河南模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列，其公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项.
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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1. (2019·河南模拟) 已知等比数列 是递增数列，其公比为 ，前 项和为 ，并且满足 , 是 和 的等差中项. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）若 ， ，求使 成立的正整数 的值.