1. (2019七上·中山期末) 如图，A、B两点在数轴上对应的数是a和b，且（a+5）²+|b﹣3|＝0，点P为数轴上一动点，对应的数为x．

1. （1） 求A、B两点间的距离；
3. （2） 是否存在点P，使AP＝ PB，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由