如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．

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1. (2019·杭州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．
1. （1）求证：∠PCE＝∠PEC；
3. （2）若AB＝10，ED＝ $\text{[math]}$ ，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求PC的长．

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