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初中数学
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综合题
1. 如图,已知直线y=﹣m(x﹣4)(m>0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,以OA为直径作半圆,圆心为C.过A作x轴的垂线AT,M是线段OB上一动点(与O点不重合),过M点作半圆的切线交直线AT于N,交AB于F,切点为P.连接CN、CM.
(1) 证明:∠MCN=90°;
(2) 设OM=x,AN=y,求y关于x的函数解析式;
(3) 若OM=1,当m为何值时,直线AB恰好平分梯形OMNA的面积.
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