1. (2019九下·富阳期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE，AF．

1. （1） 求证：四边形AFCE是菱形．
3. （2） 当点E，F分别在边AD和BC上时，设AD=x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系
5. （3） 当△ODE是等腰三角形时，求AD的长度．