1. (2019九下·富阳期中) 二次函数y=x²+px+q的顶点M是直线y=- x和直线y=x+m的交点。

1. （1） 用含m的代数式表示顶点M的坐标。
3. （2） ①当x≥2时，y=x²+px+q的值均随x的增大而增大，求m的取值范围．

   ②若m=6，且x满足t-1≤x≤t+3时，二次函数的最小值为2，求t的取值范围．

5. （3） 试证明：无论m取任何值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点．