1. (2019八上·蓬江期末) 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

1. （1） 直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；
3. （2） 直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．