1. (2018高一上·湖北期中) 已知奇函数f（x）=a- （a∈R，e为自然对数的底数）．

1. （1） 判定并证明f（x）的单调性；
3. （2） 若对任意实数x，f（x）＞m²-4m+2恒成立，求实数m的取值范围．