1. (2018高一上·湖北期中) 已知函数f（x）=ax²+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）= ．

1. （1） 求函数g（x）的解析式；
3. （2） 证明：对任意实数m，都有g（m²+2）≥g（2|m|+l）；
5. （3） 若方程g（|log₂x-1|）+3k（ -1）=0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．