1. (2019·南山模拟) 如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．

1. （1） 求证：MB＝MC；
3. （2） 求证：直线PC是⊙O的切线；
5. （3） 若AB＝9，BC＝6，求PC的长．