1. (2019·南沙模拟) 如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 轴负半轴上，直线 与 轴、 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP且∠APB=90°．

1. （1） 求证：∠PAC=∠PBC；
3. （2） 如图2，点E在线段BP上，点F在线段AP上，且AF=BE，∠AEF=45°，求 的值；
5. （3） 在（2）的条件下，当PE=BE时，求点P的坐标．