1. (2019·福田模拟) 如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点．经过点A，D两点的⊙O分別交AB，AC于点F、E，

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 已知AD＝2 ，试求AB•AE的值；
5. （3） 在（2）的条件下，若∠B＝30°，求图中阴影部分的面积，（结果保留π和根号）