1. (2019·天津模拟) 已知椭圆 （a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 左右顶点分别为A，B，过右焦点F₂且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F₁GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF₂交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若△AMN的面积为 ，求直线MN的方程；

（Ⅲ）证明：点P在定直线上．