1. (2019·江海模拟) 如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 若DE＝3，CE＝2，

   ①求 的值；

   ②若点G为AE上一点，求OG+ EG最小值．