设函数，其中为自然对数的底数．

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1. (2019·上饶模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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