1. (2019·哈尔滨模拟) △ABC是等边三角形，AC＝2，点C关于AB对称的点为C'，点P是直线C'B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．

1. （1） 若点P在线段C'B上（不与点C'，点B重合）．

   ①如图1，若点P是线段C'B的中点，求AP的长

   ②如图2，点P是线段C'B上任意一点，求证：PD＝PA；

3. （2） 若点P在线段C'B的延长线上．

   ①依题意补全图3；

   ②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为：   ▲   ．