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初中数学
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综合题
1.
(2019·哈尔滨模拟)
如图1,抛物线y=ax
2
+(a+2)x+2(a≠0)与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点P(m,0)(0<m<4),过点P作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点M.
(1) 求a的值;
(2) 若PN:MN=1:3,求m的值;
(3) 如图2,在(2)的条件下,设动点P对应的位置是P
1
, 将线段OP
1
绕点O逆时针旋转得到OP
2
, 旋转角为α(0°<α<90°),连接AP
2
、BP
2
, 求AP
2
+
BP
2
的最小值.
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