1. (2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．

1. （1） 求∠ADB的度数；
3. （2） 判断△ABE的形状并证明；
5. （3） 连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．