1. (2019·哈尔滨模拟) 已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

1. （1） 如图1，若∠PCB＝∠A．

   ①求证：直线PC是⊙O的切线；

   ②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；

3. （2） 如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．