1. (2019·张家港模拟) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、C两点，与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F.AB=BF，CF=4，DF= .

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 求⊙O的半径r.
5. （3） 设点P是BA延长线上的一个动点，连接DP交CF于点M，交弧AC于点N(N与A、C不重合).试问 是否为定值?如果是，求出该定值：如果不是.请说明理由。