如图1，抛物线与相交于点O、C，与分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

1. (2019·张家港模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.
1. （1）点A的坐标为(，)，点B的坐标为(，)， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
5. （3）在(2)的条件下，设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点为M(如图2)，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值?若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2019·张家港模拟) 如图1，抛物线 与 相交于点O、C， 与 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.