1. (2019·北部湾模拟) 在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对

角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．

1. （1） 如图1，当DE⊥AB，DF⊥BC时，

   ①求证：△ADE≌△CDF；

   ②求线段GH的长；

3. （2） 如图2，当∠MDN绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段AG=m，GH=p，HC=n，试探究p与mn的等量关系，并说明理由．