1. (2019·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．

1. （1） 直接写出a的值和点B的坐标；
3. （2） 将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点，

   两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；

5. （3） 在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得∠DAB= ∠PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．