1. (2019·天台模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=- x²+bx+c与线段AB交于点E，并经过原点O，且点E的横坐标为 ．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 在抛物线上是否存在点C，使得以AC为直径的圆恰好经过点B，若存在，求出所有满足条件的点C的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3） 若D是第(2)小题中圆上的动点，直线y= x+m经过点D，求m的取值范围．