在△ABC中，有， .如图，的三个顶点D，E，F分别在△ABC的边BC，AC，AB上.

1. (2019·丽水模拟) 在△ABC中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点D，E，F分别在△ABC的边BC，AC，AB上.
1. （1）已知点F是AB的中点.
  ①如图①，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试直接写出正 $\text{[math]}$ 的边长；
  ②如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，求CD的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，DF=DE， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.

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1. (2019·丽水模拟) 在△ABC中，有 ， .如图， 的三个顶点D，E，F分别在△ABC的边BC，AC，AB上.