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初中数学
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综合题
1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,﹣3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.
(1) 求抛物线对应的函数表达式;
(2) 经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由;
(4) 当E是直线y=﹣x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立(请直接写出结论).
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