1. 如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB＝∠ADB.

1. （1） 求证：EA是⊙O的切线；
3. （2） 已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；
5. （3） 已知AF＝4，CF＝2.在（2）条件下，求AE的长.