1. 阅读下面材料，并解答下列问题：

在形如a^b＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：

①已知a和b，求N，这是乘方运算；

②已知b和N，求a，这是开方运算.

现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算.

定义：如果a^b＝N（a＞0.a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝log_aN.

例如：因为2³＝8，所以log₂8＝3；因为 ，所以 .

1. （1） 根据定义计算：

   ①log₃81＝；

   ②log₃3＝；

   ③log₃1＝；

    ④如果log_x16＝4，那么x＝.

3. （2） 设a^x＝M，a^y＝N，则log_aN＝y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）.用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及 ，并说明理由.