1. 阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE.

1. （1） 在图1中证明小胖的发现；

   借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

3. （2） 如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；
5. （3） 如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）.