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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·江阴期中)
[知识生成]通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.例如:如图①是一个长为
,宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:
(1) 图②中阴影部分的正方形的边长是
;
(2) 请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积:
方法1:
;方法2:
;
(3) 观察图②,请你写出
、
、
之间的等量关系是
;
(4) 根据(3)中的等量关系解决如下问题:若
,
,则
=
;
(5) 根据图③,写出一个代数恒等式:
;
(6) 已知
,
,利用上面的规律求
的值.
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