1. (2019·宁江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t（秒），矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S（cm²）。

1. （1） 求EG的长（用含t的代数式表示）；
3. （2） 当t为何值时，点G与点D重合？
5. （3） 当点G在DC上时，求S（cm²）与t（秒）的函数关系式（S>0）；
7. （4） 连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值。