1. (2019·汕头模拟) 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

1. （1） 求证：∠DAC＝∠DBA；
3. （2） 求证：P是线段AF的中点；
5. （3） 连接CD，若CD＝3，BD＝4，求⊙O的半径和DE的长．