1. (2019·方正模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP＝m．

1. （1） 求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形．
3. （2） 连结PB，求tan∠BPC的值．
5. （3） 记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值．
7. （4） 作点O关于PC的对称点O'，在点P的整个运动过程中，当点O'落在△APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围．