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初中数学
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综合题
1.
(2019·中山模拟)
如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,点E是AB边上一动点(不与点A、B重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.
(1) 求证:△ADE∽△CDF;
(2) 设AE的长为x,△DEF的面积为y.求y关于x的函数关系式;
(3) 当△BEF的面积S取得最大值时,连接BG,请判断此时四边形BGDE的形状,并说明理由.
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