1. (2019高二下·潍坊期中) 一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接质量为m的钢球，钢球套在竖直光滑杆上，让钢球作简谐运动，钢球经过A点时弹簧的拉力大小为mg，向下运动的速度为v，向下运动到B点时速度也是v，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，求：

1. （1） 球在B点的加速度及从A到B系统弹性势能的增加量；
3. （2） 球运动过程中的最大速度。