1. (2019·惠来模拟) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM ， 垂足为点N ， 且BN的延长线交AC于点D ．

1. （1） 求证：△ABC∽△ADB；
3. （2） 如果BC=20，BD=15，求AB的长度．