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  • 1. (2019·河北模拟) “分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法。例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,.…,按此规律,求图10、图n有多少个点?

    1. (1) 解决问题:我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图a,b,c),这样图1中黑点个数是6×1=6个;图2中黑点个数是6×2=12个:图3中黑点个数是6×3=18个;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是个、个.

    2. (2) 问题拓展:请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题;

      第5个点阵中有个圆圈;第n个点阵中有个圆圈.

    3. (3) 小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵:如果不会,请说明理由.

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