1. (2019·河北模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

1. （1） 求证：BD=CD.
3. （2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。