1. (2019·河北模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称∠DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图.

如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（-3，0），C(12，0）.若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

1. （1） 点N的横坐标为；
3. （2） 已知一直角为点N，M，K的“平横纵直角”，若在线段OC上存在不同的两点M₁、M₂ ， 使相应的点K₁、K₂都与点F重合，试求m的取值范围；
5. （3） 设抛物线的顶点为点Q，连接BQ与FN交于点H，当45°≤∠QHN≤60°时，求m的取值范围。