1. (2019·衡水模拟) 如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．

1. （1） 求证：△APM≌△BPN；
3. （2） 当MN=2BN时，求α的度数；
5. （3） 若AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN的外心运动路线的长度。