1. (2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.

1. （1） 根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
3. （2） 在（1）的条件下，连接EF.

   ①求证：∠AEF=∠DBC；

   ②记t=GF²+AG·GE，当AB=6，BD=6 时，求t的取值范围.