1. (2019·泰山模拟) 如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD，连接MF、NF.

1. （1） 判断△BMN的形状，并证明你的结论；
3. （2） 求证：△MFN∽△BDC.