1. (2019·泰山模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

1. （1） 根据图①写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明；
3. （2） 将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请直接

   写出线段AF、AE的数量关系 ；

5. （3） 在图②基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，说明理由.