1. (2019·长春模拟) 如图，BD是▱ABCD的对角线，AD⊥BD，AB=2 cm，∠A=45°.动点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BA运动到终点A，同时动点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿折线DB-BC向终点C运动，当一点到达终点时另一点也停止运动.过点Q作QE⊥AD，交射线AD于点E，连接PQ，以PQ与EQ为边作▱PQEF.设点P的运动时间为t（s），▱PQEF与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（cm²）.

1. （1） AP=cm（用含的代数式表示）；
3. （2） 当点F落在边AD上时，求t的值：
5. （3） 求S与t之间的函数关系式；
7. （4） 连接FQ，当FQ所在的直线将▱ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值。