1. (2017八下·新洲期末) 已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．

1. （1） 求证：BD∥AC；
3. （2） 若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；
5. （3） 如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．