如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接 .

1. (2019八下·天台期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .