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  • 1. (2019·广州模拟) 科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:

    (年龄/岁)

    26

    27

    39

    41

    49

    53

    56

    58

    60

    61

    (脂肪含量/%)

    14.5

    17.8

    21.2

    25.9

    26.3

    29.6

    31.4

    33.5

    35.2

    34.6

    根据上表的数据得到如下的散点图.

    1. (1) 根据上表中的样本数据及其散点图:

      (i)求

      (i)计算样本相关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.

    2. (2) 若 关于 的线性回归方程为 ,求 的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.

      附:参考数据:

      参考公式:相关系数  

      回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 .

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