如图，内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．

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1. (2019·江苏模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， CD $\text{[math]}$ AB与点D，E为圆外一点，EO $\text{[math]}$ AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．
1. （1）求证：EC是圆O的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，
  ①求证：AC=CF；
  
  ②若AD=1，求线段FG的长．

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