1. (2019·常熟模拟) 已知：BD为⊙O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且∠ABF＝∠ABC．

1. （1） 如图1，求证：BF作⊙O的切线；
3. （2） 如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH．如果∠OHC＝∠HCA＝90°，猜想CH与DA的数量关系，并加以证明．
5. （3） 在（2）的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10．记△AEC面积为 ，△ABE面积为 ．求 的值．